Ensembles finis Exemples

$- \frac{x}{3} + 5 = - 2 x + 12$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{x}{3} + 5 + 2 x = 12$

Étape 1.2

Pour écrire $2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + 2 x \cdot \frac{3}{3} + 5 = 12$

Étape 1.3

Associez $2 x$ et $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{3} + \frac{2 x \cdot 3}{3} + 5 = 12$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- x + 2 x \cdot 3}{3} + 5 = 12$

Étape 1.5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- x + 2 x \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- x$ .

$\frac{x \cdot - 1 + 2 x \cdot 3}{3} + 5 = 12$

Étape 1.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $2 x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot - 1 + x (2 \cdot 3)}{3} + 5 = 12$

Étape 1.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot - 1 + x (2 \cdot 3)$ .

$\frac{x (- 1 + 2 \cdot 3)}{3} + 5 = 12$

Étape 1.5.1.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{x (- 1 + 6)}{3} + 5 = 12$

Étape 1.5.1.3

Additionnez $- 1$ et $6$ .

$\frac{x \cdot 5}{3} + 5 = 12$

Étape 1.5.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$\frac{5 x}{3} + 5 = 12$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{3} = 12 - 5$

Étape 2.2

Soustrayez $5$ de $12$ .

$\frac{5 x}{3} = 7$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3} = \frac{3}{5} \cdot 7$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 x}{3} = \frac{3}{5} \cdot 7$

Étape 4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{3}{5} \cdot 7$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{3}{5} \cdot 7$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{3}{5} \cdot 7$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3}{5} \cdot 7$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Multipliez $\frac{3}{5} \cdot 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Associez $\frac{3}{5}$ et $7$ .

$x = \frac{3 \cdot 7}{5}$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$x = \frac{21}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{21}{5}$

Forme décimale :

$x = 4.2$

Forme de nombre mixte :

$x = 4 \frac{1}{5}$